Məntiq, Ədədlər və hesablama

Şəkildəki ədədlər, sahə və ehtimal

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Bu mövzuda cədvəldə və ya fiqurun hissələrində yerləşən ədədlərin əlaqəsini müəyyənləşdirir, çatışmayan ədədi hesablayırsan. Sətir və sütunlarda sabit artımı izləmək, şəkildəki bütün üçbucaqları saymaq da tələb olunur. Kvadrat xanalardan qurulmuş lövhədə rəngli sahəyə əsasən tərəf uzunluğunu və perimetri tapırsan. Ehtimal sualında isə nöqtənin seçildiyi sərhədlər daxilində rəngli hissənin payını hesablayırsan.

Qayda

Ədədi əlaqə: əvvəl hansı ədədlərin birlikdə işlədiyini ayırd et: bir sətir, bir sütun, yoxsa ayrıca blok? Cəm, fərq, hasil və bölməni yoxla. Seçdiyin qayda bütün tam nümunələrdə eyni mövqelərə tətbiq olunmalıdır. Tək uyğunluqla kifayətlənmə.
Ədədi silsilə: qonşu xanalar arasındakı fərq sabitdir. Məlum iki ədədin fərqini aralarındakı addımların sayına böl. Sətirlərdə artım eyni olmaya bilər; hər sətrin və sütunun şərtini ayrıca yoxla.
Üçbucaqların sayı: əvvəl kiçik, sonra bir neçə hissəni birləşdirən böyük üçbucaqları araşdır. Təpələri işarələ və saydığın hər üçbucağı üç təpəsi ilə qeyd et. Hər tərəf şəkildə çəkilmiş düz parçalar üzərində bütöv görünməlidir; eyni üçbucağı yenidən sayma.
Sahə və perimetr: eyni ölçülü $k$ kvadrat xananın ümumi sahəsi $S$ olarsa, xananın tərəfi $a=\sqrt{S/k}$ olar. Lövhə $m$ sətir və $n$ sütundan ibarətdirsə, onun perimetri $P=2\times(m+n)\times a$ olar. Sahəni kvadrat vahidlə, uzunluğu adi uzunluq vahidi ilə ifadə et.
Ehtimal: nöqtə verilmiş bölgədə bərabər paylanma ilə seçilirsə, ehtimal həmin bölgədəki rəngli sahənin bölgənin ümumi sahəsinə nisbətidir. Xanaları saymaq yalnız sahələri bərabər olduqda bu nisbəti verir. Əvvəl seçimin sərhədini müəyyənləşdir.

Nümunələr

Üçlüklərdə ilk iki ədəddən üçüncü alınır: (3, 4, 14), (5, 6, 32), (7, 3, ?). Uyğun sadə qaydanı tap.

Həlli: İlk iki ədədin hasilinə 2 əlavə etmək hər iki nümunəyə uyğundur: $3\times4+2=14$ , $5\times6+2=32$ . Buna görə $7\times3+2=23$ .

ABC üçbucağında BC tərəfinin daxilində D və E nöqtələri seçilib. AD və AE parçaları çəkilib. Cəmi neçə üçbucaq yaranır?

Həlli: Hamısının bir təpəsi A-dır. Digər iki təpə B, D, E, C nöqtələrindən seçilir: ABD, ABE, ABC, ADE, ADC, AEC. Cəmi 6 üçbucaq var.

Lövhədə 3 sətir, 6 sütun var. Eyni ölçülü kvadrat xanalardan 5-i rənglidir və onların sahələri cəmi 80 sm²-dir. Perimetri və bütün lövhədən bərabər paylanma ilə seçilən nöqtənin rəngli hissəyə düşmə ehtimalını tap.

Həlli: Xananın sahəsi $80/5=16$ , tərəfi 4 sm-dir. Perimetr $2\times(3+6)\times4=72$ sm, ehtimal $5/18$ olar.

Tipik səhv

Rəngli hissənin sərhədini lövhənin sərhədi ilə qarışdırmaq yanlış perimetr verir. Nöqtənin yalnız müəyyən düzbucaqlıdan seçildiyi bildirilibsə, kənardakı xanaları hesaba qatma. Saymadan əvvəl axtarılan fiquru və ya seçim bölgəsini dəqiqləşdir.