beta

← Geri

Məntiq, Fiqurlar və fəza təsəvvürü

Kub və onun açılışı: kubu başında qatlamaq

Açılışı xəyalən qatlamağı, qarşı və qonşu üzləri tapmağı və işarələrin dönən kubda hara düşdüyünü izləməyi öyrənəcəksən.

Oxumaq üçün 4 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: masanın üstündə açılmış yastı karton vərəq, yanında qatlanmış karton qutu və bir zər.

Çox karton qutu sənə qutu kimi yox, yastı bir vərəq kimi gəlir. Xətlər boyunca qatlayırsan, kənarlar bir-birinə oturur və birdən içinə nəsə qoymaq olur. O yastı vərəq qutunun açılışıdır.

Adi zər də bir kubdur və onun öz gizli qaydası var: qarşı üzlərdəki rəqəmlərin cəmi 7-dir, yəni 1 ilə 6, 2 ilə 5, 3 ilə 4 heç vaxt yan-yana gəlmir. Zəri əlində fırladanda bunu görürsən. Bəs yalnız kağız üzərindəki açılışa baxıb eyni şeyi deyə bilərsənmi?

Bu mövzu məhz bununla bağlıdır: əlinə qayçı və yapışqan almadan, kubu başında qatlamaq.

Niyə lazımdır

Fəza təsəvvürü yalnız testdə lazım olmur. Mebeli quraşdırma sxeminə görə yığanda, qutunu düzgün qatlayanda, xəritəni döndərəndə yolu itirməyəndə də işinə yarayır. Burada onu bir neçə sadə yoxlama ilə məşq etdirirsən.

İmtahanda bu tapşırıqlar vaxt aparır, çünki çoxu hər variantı başda tam qatlayır. Qaydaları bilsən, əvvəl açıq-aşkar mümkün olmayan variantları bir baxışda çıxarırsan və diqqətini qalan variantlarda saxlayırsan.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Bu mövzuda açılışı xəyalən qatlayıb alınan kubu seçirsən və ya kubun görünüşünə uyğun açılışı tapırsan. Bəzən eyni kubun müxtəlif görünüşlərini müqayisə edir, bəzən isə mümkün olmayan variantları ayırırsan. Üzlərdə hərf, rəqəm, nöqtə və naxış ola bilər. Həm üzlərin qarşılıqlı yerləşməsi, həm də işarələrin istiqaməti cavabı müəyyənləşdirir.

Qayda

  • Qonşu üzlər ortaq tilə malikdir. Kubun altı üzünün hər biri dörd üzlə qonşudur, bir üzlə qarşıdır. Qarşı üzlər eyni təpədə birləşmir.
  • Açılış qatlandıqda kubun səthini yaradan altı bərabər kvadratdır. Bir kvadratı əsas götür, qonşularını ortaq kənar boyunca 90° qatla. Sonrakı kvadratları artıq qatladığın üzə görə yerləşdir; iki kvadrat eyni üzü tutursa, açılış yararsızdır.
  • Qarşı üzlər üçün üç cüt müəyyənləşdir. Adi kub təsvirində eyni təpədə görüşən üç görünən üz arasında qarşı cüt ola bilməz. Əvvəl bu şərti pozan variantları çıxar.
  • Fırlanma qonşuluğu və qarşılığı saxlayır. Lakin təkcə üç üzün qonşu olması kifayət etmir: onların təpə ətrafındakı sırası da uyğun gəlməlidir. Güzgü əksi fırlanma ilə alınmır.
  • İşarənin istiqaməti üzlə birlikdə dəyişir. Nöqtənin hansı küncə, oxun hansı tilə yaxın olduğunu izlə. Açılışdakı yuxarı istiqaməti hazır kubda həmişə yuxarı hesab etmə.
  • İki görünüşü müqayisə edərkən ortaq işarəli üzü tap, kubu xəyalən çevirərək həmin üzü və üzərindəki naxışı uyğunlaşdır. Sonra qalan üzləri yoxla.

Başında qatla

Hər sualda açılışı təsəvvür et, qatla və düzgün variantı seç.

Nümunələr

1

Açılışda soldan sağa K, L, M, N kvadratları düzülüb. P kvadratı L-in üstündə, R isə altındadır. Qarşı cütləri tap.

Həllə bax

Həlli: L-i ön üz götür. K sola, M sağa, P üstə, R alta qatlanır; N arxanı bağlayır. Qarşı cütlər L–N, K–M, P–R olur. Deməli, P və R eyni təpədə görünə bilməz.

2

Kubun üstü sarı, önü mavi, sağı qırmızı, arxası yaşıldır. Üst üzü yerində saxlayıb qırmızı üzü önə gətirirsən. Sağda hansı rəng görünər?

Həllə bax

Həlli: Yan üzlər birlikdə dönür: sağ üz önə keçəndə arxa üz sağa keçir. Cavab yaşıldır.

3

Ön üzün yuxarı sağ küncündə nöqtə var. Ön üz yenə sənə baxmaqla kubu elə döndər ki, əvvəlki üst üz sağa keçsin. Nöqtə hara düşər?

Həllə bax

Həlli: Öndən baxanda bu, saat əqrəbi istiqamətində 90° dönmədir. Yuxarı sağ künc aşağı sağ küncə keçir; nöqtə də oraya düşür.

Tipik səhv

Açılış: K, L, M, N sırada, P N-in üstündə, R K-nın altında. «P ilə K açılışın iki ucundadır, çox aralıdır, deməli qarşıdır.»

K-nı ön üz götür: L sağa, M arxaya, N sola qatlanır, P üstə, R alta keçir. P ilə K qonşudur; qarşı cütlər K–M, L–N, P–R olur.

Açılışda aralı görünən üzləri dərhal qarşı saymaq səhvdir: qatlananda onlar qonşu ola bilər. Əvvəl üzləri yerləşdir, sonra qarşı cütləri, üzlərin sırasını və naxışların istiqamətini yoxla.

Tapşırığın uyğun, yoxsa uyğun olmayan variantları istədiyini də diqqətlə oxu.

Özünü yoxla

Açılışda A kvadratının solunda B, sağında C, üstündə D, altında E yerləşir. F kvadratı isə E-nin altındadır. Qonşu kvadratların ortaq kənarı var. Açılışı qatladıqda hansı üz F ilə qonşu olmur?

Kubun bütün üzlərində fərqli rəqəmlər var. Hazırda üstdə 1, öndə 2, sağda 3 görünür. Kubu fırlatmaqla hansı görünüşü ala bilməzsən?

Kubun ön üzündəki ox həmin üzün yuxarı tilinə yönəlib. Ön üz sənə baxmağa davam etməklə kubu elə fırladırsan ki, əvvəlki alt üz üstə keçir. İndi ox ön üzün hansı tilinə yönəlir?

İmtahana hazırlığını yoxla

Bütün fənləri əhatə edən tam sınağı həll et.

Magistratura sınağı

Digər mövzular

Bütün Məntiq mövzuları

Dərslikdə bu mövzu