Riyaziyyat, Rasional ifadələr

Dəyişəni olan ifadələr: hərflə yazmaq və qiymətini tapmaq

Sözlə verilən situasiyanı hərfli ifadə ilə yazmağı və dəyişənin verilən qiymətində onun qiymətini tapmağı öyrənəcəksən.

Oxumaq 3 dəqiqə çəkir

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: dəftərxana mağazasında eyni dəftərlərlə dolu rəf və önündə bir neçə eyni dəftər olan səbət.

Mağazada eyni dəftərdən bir neçəsini alanda kassada nə baş verir? Bir dəftərin qiyməti dəftərlərin sayına vurulur. Üç dəftər alsan da, on dəftər alsan da hesab eyni qayda ilə gedir, dəyişən yalnız saydır.

Bu qaydanı hər dəfə sözlə izah etmək yorucudur. Riyaziyyat daha qısa yol təklif edir: dəyişən şeyi hərflə işarə et və qaydanı bir dəfə yaz. Elektron cədvəllərdəki düsturlar da belə işləyir: düstura xananın adını yazırsan, xanaya hansı ədəd yazılsa, nəticə özü yenidən hesablanır.

Bu səhifədə belə hərfli yazılışı qurmağı və ondan cavab çıxarmağı öyrənəcəksən.

Niyə lazımdır

Hərfli ifadə məsələni bütün hallar üçün birdən həll edir. Yolu, qiyməti və ya perimetri bir dəfə ifadə ilə yazırsan, sonra məsələnin şərtinə uyğun qiyməti yerinə qoyub cavabı alırsan. Tənliklər, funksiyalar və bundan sonrakı cəbr mövzuları bu bacarığın üstündə qurulur.

İmtahanda əvvəlcə ifadəni özün yaz, sonra variantlara bax. Bu, hazır varianta baxıb "düz görünür" deməkdən daha etibarlıdır. Bir yoxlama yolu da var: dəyişənə kiçik bir ədəd ver, həm sözlə verilən situasiyanı, həm də ifadəni hesabla. Cavablar eyni çıxmalıdır.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

İmtahan situasiyanı dəyişəni olan ifadə ilə yazmağı tələb edir: düzbucaqlının perimetri və ya sahəsi, alınmış malların qiyməti, ödənilmiş pul, hərəkət zamanı qət olunan yol kimi hallar üçün hərflə düstur qurulur. Bu tapşırıqlarda variantlar bir-birinə çox bənzəyir, fərq çox vaxt mötərizənin yerində və ya əmsalda olur. Bəzən ifadəni sözlə oxumaq, dəyişənin verilmiş qiymətində ifadənin qiymətini tapmaq, ifadədə əmsalı və toplananları göstərmək də istənilir.

Qayda

Hərflə işarə olunan və müxtəlif qiymətlər ala bilən kəmiyyət dəyişən adlanır. Ədədlərdən, dəyişənlərdən, əməl işarələrindən və mötərizələrdən düzəldilmiş ifadəyə dəyişəni olan ifadə deyilir.
Ədədi vuruqla dəyişənin arasında vurma işarəsi adətən yazılmır: $3\times n=3n$ . Ədədi vuruğa əmsal deyilir, $3n$ ifadəsində əmsal $3$ -dür.
Sözlə verilən ifadəni hissə-hissə yaz. "Cəminin hasili" deyiləndə cəm mötərizəyə alınmalıdır.
İfadənin qiymətini tapmaq üçün dəyişənin yerinə ədəd yaz, sonra əməlləri qaydası ilə yerinə yetir: əvvəlcə mötərizə, sonra vurma və bölmə, sonra toplama və çıxma.
Çıxmanı toplama kimi də yazmaq olar: $a-b=a+(-b)$ . Dəyişəni olmayan toplanan sabit adlanır.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

P=2(a+b)

$a$ və $b$ düzbucaqlının qonşu tərəfləridir, perimetr bütün tərəflərin cəmidir. Burada $a=40$ , $b=k$ götürülür və nəticə hərfi ifadə kimi yazılır.

Özün hesabla

Dəyişənin yerinə verilən ədədi yaz, əməlləri qaydası ilə yerinə yetir və cavabı daxil et.

Nümunələr

a

və

4

ədədlərinin cəminin

3

-ə hasili" ifadəsini yazaq. Cəm mötərizəyə alınır və

3(a+4)

alınır. Əgər

a=2

olarsa, qiymət

3\times 6=18

olur.

$80$ səhifəlik kitabdan hər gün $k$ səhifə oxunursa, $5$ gündən sonra oxunmamış qalan səhifələrin sayı $80-5k$ ifadəsi ilə tapılır. Əgər $k=12$ olarsa, $80-5\times 12=80-60=20$ səhifə qalar.

$7x-4y+9$ ifadəsində üç toplanan var: $7x$ , $-4y$ və $9$ . Əmsallar $7$ və $-4$ -dür, $9$ isə sabitdir. $x=2$ , $y=3$ olduqda qiymət $7\times 2-4\times 3+9=14-12+9=11$ olur.

$7x-4y+9$ ifadəsinin toplananları
Toplanan	Əmsal	Növ
$7x$	$7$	Dəyişəni olan
$-4y$	$-4$	Dəyişəni olan
$9$	—	Sabit

Tipik səhv

" $a$ və $4$ ədədlərinin cəminin $3$ -ə hasili" $=3a+4$ ; $n=4$ olduqda $3n=34$ ; " $5$ ilə $x$ -in fərqi" $=x-5$

" $a$ və $4$ ədədlərinin cəminin $3$ -ə hasili" $=3(a+4)$ , $a=2$ üçün $3\times 6=18$ ; $n=4$ olduqda $3n=3\times 4=12$ ; " $5$ ilə $x$ -in fərqi" $=5-x$

Çoxları mötərizəni unudur. $3a+4$ yazanda $3$ ədədi cəmə yox, yalnız $a$ -ya vurulur. Ona görə $a=2$ üçün $3a+4=10$ alınır, düzgün qiymət isə $18$ -dir.

Dəyişənin yerinə ədəd yazanda vurma işarəsini bərpa et: $3n$ ifadəsi $3\times n$ deməkdir, $34$ yox. Çıxmada sıranı dəyişmə: " $5$ ilə $x$ -in fərqi" $5-x$ deməkdir, $x-5$ isə başqa ifadədir.

Özünü yoxla

$18$ ilə $x$ -in fərqinin $2$ -yə hasilini göstərən ifadəni seç.

$n=6$ olduqda $3n+8$ ifadəsinin qiymətini tap.

$8x-5y+6$ ifadəsində $y$ -in əmsalını tap.

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et və hər birinin izahına bax.

Mövzu üzrə sınaq, 11-ci sinif Mövzu üzrə sınaq, 9-cu sinif

Digər mövzular

Bütün Riyaziyyat mövzuları

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Riyaziyyat, 6-cı sinif, 2-ci hissə, 6.1 «Dəyişəni olan ifadələr», səh. 27
Dərslik: Riyaziyyat, 5-ci sinif, 2-ci hissə, 5.1 «Dəyişəni olan ifadələr», səh. 7