Fizika, Mexanika

Təzyiq və Arximed qüvvəsi: niyə gəmi üzür, mismar batır

Təzyiqi, maye içində təzyiqi və Arximed qüvvəsini hesablamağı, dinamometr göstərişlərindən cismin sıxlığını tapmağı öyrənəcəksən.

Oxu müddəti: 4 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: stolun üstündə su dolu şüşə stəkan; suyun üzündə taxta parçası üzür, dibində isə polad mismar yatır.

Kütləşmiş bıçağı itiləyəndən sonra ona daha güclü basmırsan, amma çörək birdən asan kəsilir. Bütün fərq tiyənin kənarındadır: eyni qüvvə indi çox nazik bir zolağa düşür.

Polad mismarı suya at, dərhal dibə gedəcək. Halbuki poladdan qurulmuş nəhəng gəmilər dənizdə rahatca üzür. Hovuzda isə dərinə endikcə qulaqlarında sıxılma hiss edirsən.

Bu üç şeyi bir neçə sadə fikir izah edir: qüvvə sahəyə bölünür, maye dərinlikdə daha çox sıxır və içinə düşən cismi yuxarı itələyir.

Niyə lazımdır

Bu qaydalar avtomobilin hidravlik əyləcinin, domkratın, sualtı qayığın və isti hava şarının necə işlədiyini başa salır. Yük maşınının çoxlu təkəri, qarda batmamaq üçün geyilən xizək də eyni $p=F/S$ fikridir: sahə böyüyür, təzyiq azalır.

İmtahanda bu mövzunun tapşırıqları qısa olur, amma bir xırda səhv bütün cavabı pozur: santimetri metrə çevirməmək, düstura başqa sıxlıq yazmaq. Qaydanı bir dəfə yaxşı anlasan, dinamometr və üzmə məsələlərini bir-iki sətirdə həll edəcəksən.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

İmtahanda təzyiqölçən cihazı seçir, təcrübələri müqayisə edərək hansı amilin təsirinin araşdırıldığını müəyyənləşdirirsən. Dinamometr göstəricilərindən cismin sıxlığını hesablayır, müxtəlif mayelərdə asılmış cisimlərin iplərindəki gərilmələri və sərbəst üzən cisimlərə təsir edən itələmə qüvvələrini müqayisə edirsən.

Qayda

Təzyiq qüvvənin təmas sahəsində necə paylandığını göstərir: $p=F/S$ . Burada $F$ səthə perpendikulyar qüvvədir. Eyni qüvvədə sahəni kiçiltdikdə təzyiq artır. Vahid: $1\,Pa=1\,N/m^2$ .
Hidrostatik təzyiq üçün $p_h=\rho_m gh$ ; $\rho_m$ mayenin sıxlığı, $h$ sərbəst səthdən şaquli dərinlikdir. Qabın forması nəticəni dəyişmir. Səthi atmosferə açıq mayedə ümumi təzyiq $p=p_0+\rho_m gh$ olur.
Qaz təzyiqi molekulların qab divarlarına vurduğu zərbələrlə yaranır. Manometr maye və qaz təzyiqini, barometr atmosfer təzyiqini ölçür. İzafi təzyiq atmosfer təzyiqindən fərqdir: $p_{iz}=p-p_0$ . Yüksəyə qalxdıqca atmosfer təzyiqi azalır; $1\,mm\,c.\,süt.\approx133\,Pa$ .
Paskal qanunu: qapalı mayeyə və ya qaza verilən əlavə təzyiq bütün istiqamətlərə dəyişmədən ötürülür. İdeal hidravlik maşında $F_1/S_1=F_2/S_2$ .
Birləşmiş qablar daxilində eyni maye tarazlaşdıqda səviyyələr bərabərləşir. Qarışmayan iki maye üçün $\rho_1h_1=\rho_2h_2$ ; səthlərə düşən xarici təzyiq eyni olmalıdır. Hündürlükləri ortaq ayırıcı səviyyədən ölçürsən.
Arximed qüvvəsi sıxışdırılıb çıxarılan mayenin ağırlığı qədərdir: $F_A=\rho_m gV_b$ . İstiqaməti yuxarıdır; $V_b$ batmış hissənin həcmidir. Qazda da həmin qayda işləyir, düsturda qazın sıxlığını götürürsən.
Yuxarıdan asılan cisim mayedə tarazlıqda olduqda $T+F_A=mg$ . Havanın itələməsini nəzərə almasaq, $F_A=T_{hava}-T_{maye}$ . Tam batırılmada $\rho_c=\rho_m T_{hava}/(T_{hava}-T_{maye})$ . Daha sıx mayedə eyni cismin ipi daha az gərilir.
Sərbəst üzmə tarazlığında $F_A=mg$ və $V_b/V=\rho_c/\rho_m$ . Burada $V$ tam həcmdir. Eyni materialdan bütöv cisimlər üzürsə, itələmə qüvvələri onların tam həcmləri ilə düz mütənasibdir.
Təcrübədə yalnız araşdırdığın amili dəyiş: təzyiqin sıxlıqdan asılılığı üçün dərinliyi, Arximed qüvvəsinin həcmdən asılılığı üçün mayenin sıxlığını sabit saxla. Hər iki müqayisədə $g$ də eyni olmalıdır.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_A=P_0-P_m=\rho_m gV\\[6pt]\rho_c=\rho_m\frac{P_0}{P_0-P_m}\end{gathered}

$P_0$ havadakı, $P_m$ mayedəki dinamometr göstərişi, $\rho_m$ mayenin, $\rho_c$ cismin sıxlığı, $V$ cismin həcmi, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Cisim bütövlükdə mayeyə batırıldıqda və havanın qaldırıcı təsiri sayılmadıqda göstərişlərin azalması Arximed qüvvəsini verir; bu fərqdən sıxlığı tapmaq üçün istifadə et.

Öyrənilməli düstur

F_A=\rho_m gV_b

$F_A$ Arximed qüvvəsi, $\rho_m$ mayenin sıxlığı, $V_b$ batmış hissənin həcmi, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Həcmin təsirini ayrıca öyrənmək üçün $\rho_m$ və $g$ dəyişməyən, $V_b$ isə fərqlənən təcrübələri seç.

Öyrənilməli düstur

p=\rho gh

$p$ hidrostatik təzyiqi, $\rho$ mayenin sıxlığını, $h$ maye sütununun hündürlüyünü, $g$ sərbəstdüşmə təcilini bildirir. Sıxlığın təsirini ayırd etmək üçün $h$ və $g$ sabit qalmalı, müqayisə olunan mayelərin sıxlıqları fərqlənməlidir.

Öyrənilməli düstur

T=mg-F_A=mg-\rho_m gV

Mayeyə bütövlükdə batmış cisim yuxarıdan asılaraq tarazlıqda saxlanıldıqda $T$ ipin gərilməsini, $m$ kütləni, $V$ həcmi, $\rho_m$ mayenin sıxlığını, $g$ sərbəstdüşmə təcilini bildirir. Eyni kürələri müqayisə edərkən maye sıxlaşdıqca qaldırıcı qüvvənin artdığını və ipin daha az dartıldığını nəzərə al.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_A=mg=\rho_c Vg\\[6pt]\frac{F_{A2}}{F_{A1}}=\frac{V_2}{V_1}\quad(\rho_{c1}=\rho_{c2})\end{gathered}

Sərbəst üzən cisim tarazlıqda olarkən $F_A$ qaldırıcı qüvvəsi onun $mg$ ağırlığını tarazlayır; $\rho_c$ cismin sıxlığı, $V$ bütöv həcmi, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Eyni maddədən olan bütöv cisimlər üçün qüvvələrin nisbətini ümumi həcmlərin nisbətindən tap.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_A=P_0-P_m\\[6pt]\rho_c=\rho_m\frac{P_0}{P_0-P_m}\end{gathered}

$P_0$ vakuumdakı çəki, $P_m$ mayedə ölçülən çəki, $\rho_c$ cismin, $\rho_m$ mayenin sıxlığıdır. Tam batırılma zamanı çəkinin azalması $F_A$ qaldırıcı qüvvəsini verdiyindən sıxlığı hesablayarkən məxrəcdə çəkilərin fərqini götür.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_A=mg+T\\[6pt]\rho_m=\frac{mg+T}{gV}\end{gathered}

Dibə bərkidilmiş ip cismi aşağı çəkdiyindən tarazlıqda $F_A$ qaldırıcı qüvvəsi həm $mg$ ağırlığını, həm də $T$ gərilməsini tarazlayır; $V$ tam batmış cismin həcmi, $\rho_m$ mayenin sıxlığı, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Kütləsi və həcmi eyni olan kürələrdə sıxlıqları gərilmələrin artma sırasına görə müqayisə et.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F=pS=\rho ghS\\[6pt]\frac{F_1}{F_2}=\frac{h_1S_1}{h_2S_2}\quad(\rho_1=\rho_2)\end{gathered}

$p$ hidrostatik təzyiq, $F$ onun üfüqi dibdə yaratdığı qüvvə, $S$ dibin sahəsi, $h$ mayenin dərinliyi, $\rho$ mayenin sıxlığı, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Atmosferin payı sayılmadıqda eyni mayenin diblərə təsir qüvvələrini müqayisə etmək üçün hər qabda dərinliklə sahənin hasilini götür.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_A=\rho_m gV\\[6pt]T=mg-F_A\end{gathered}

Yuxarıdan asılan cisim mayeyə bütövlükdə batırılıb tarazlıqda saxlanıldıqda $T$ gərilməsini tapmaq üçün $mg$ ağırlığından $F_A$ qaldırıcı qüvvəsini çıx; $m$ kütlə, $V$ həcm, $\rho_m$ mayenin sıxlığı, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir. Cismin ipə tətbiq etdiyi qüvvənin modulu da $T$ olur, hesablamada həcmi kubmetrlə ifadə et.

Özün hesabla

Hər sualda $g=10\,m/san^2$ götür. Cavabı ədəd kimi yaz, vahidi sualda verilib.

Nümunələr

Suda

0{,}3\,m

dərinlikdə hidrostatik təzyiqi tap.

\rho_m=1000\,kq/m^3

g=10\,m/san^2

götür:

p_h=1000\times10\times0{,}3=3000\,Pa

. Bu nəticəyə atmosfer təzyiqi daxil deyil.

Dinamometr havada $15\,N$ , suya tam salınmış cisim üçün $10\,N$ göstərir. Cismin sıxlığını tap: $F_A=15-10=5\,N$ , $\rho_c=1000\times15/5=3000\,kq/m^3$ . Havanın itələməsi nəzərə alınmır.

Sıxlığı $600\,kq/m^3$ olan bütöv taxta suda üzür. Həcminin hansı hissəsi batıb? $V_b/V=600/1000=0{,}6$ ; deməli, həcmin $60\%$ -i su altındadır.

Tipik səhv

Həcmi $200\,sm^3$ , sıxlığı $500\,kq/m^3$ olan taxta suda yarıya qədər batıb: $F_A=\rho_c gV=500\times10\times200$ .

Batmış həcm $V_b=100\,sm^3=10^{-4}\,m^3$ , sıxlıq isə suyunku: $F_A=\rho_m gV_b=1000\times10\times10^{-4}=1\,N$ . Bu, taxtanın ağırlığına bərabərdir, çünki o üzür.

Arximed düsturuna cismin sıxlığını və həmişə tam həcmini yazma: mayenin sıxlığını, yalnız batmış həcmi seç. Hesablamadan əvvəl sahəni və həcmi çevir: $1\,sm^2=10^{-4}\,m^2$ , $1\,sm^3=10^{-6}\,m^3$ .

Bir də yadda saxla: mayedə dinamometrin göstəricisinin azalması kütlənin azalması deyil, cismi yuxarı itələyən Arximed qüvvəsidir.

Özünü yoxla

Səthə perpendikulyar qüvvəni 2 dəfə artırıb təmas sahəsini 2 dəfə azaltsan, təzyiq necə dəyişər?

Hidrostatik təzyiqin yalnız mayenin sıxlığından asılılığını araşdırırsan. $g$ eyni olduqda hansı iki ölçməni müqayisə etməlisən?

Eyni cismi əvvəl bir mayedə, sonra daha sıx mayedə sərbəst üzən halda müşahidə edirsən. Hər iki halda cisim tarazlıqdadır və $g$ eynidir. Daha sıx mayedə Arximed qüvvəsi və batmış həcm necə dəyişir?

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et, hər birinin izahını oxu.

Mövzu üzrə sınaq, I qrup (RK)Mövzu üzrə sınaq, I qrup (Rİ)Mövzu üzrə sınaq, IV qrup

Digər mövzular

Bütün Fizika mövzuları

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Fizika, 8-ci sinif, «Bərk cisimlərin təzyiqi», səh. 72
Dərslik: Fizika, 8-ci sinif, «Maye və qazların təzyiqi», səh. 75
Dərslik: Fizika, 8-ci sinif, «Arximed qüvvəsi», səh. 80