Fizika, Mexanika

Yay və sürtünmə qüvvələri: uzanmadan tormoz yoluna qədər

Yayın uzanmasından qüvvəni, dartıdan sürtünmə əmsalını, sürətdən isə tormoz yolunu tapmağı öyrənəcəksən.

Oxuma vaxtı: 4 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: qışda qarlı, buz bağlamış kənd yolunda yavaş gedən kiçik maşın.

Ağır şkafı yerindən tərpətməyə çalışmısan? İtələyirsən, o yerindən oynamır. Bir az da güc verirsən, birdən sürüşür və onu aparmaq çox vaxt bir az asanlaşır. Bu anda sükunət sürtünməsi öz həddinə çatıb sürüşmə sürtünməsinə keçir.

Qışda buz bağlamış yolda maşın gec dayanır. Təkərlə buz arasında sürtünmə əmsalı kiçikdir, ona görə də tormoz yolu uzanır. Yaylı dinamometr isə qüvvəni yayın uzanması ilə göstərir: yay nə qədər çox dartılırsa, qüvvə də o qədər böyükdür.

Bu mövzuda iki qüvvə yan-yana işləyir: yayın elastiklik qüvvəsi və sürtünmə. İkisini birlikdə tanısan, məsələlərin çoxu iki-üç sətirdə həll olunur.

Niyə lazımdır

Yay qüvvəni ölçməyə imkan verir, sürtünmə isə cismin nə qədər çətin sürüşdüyünü göstərir. Dinamometrin göstəricisi, ayaqqabının buzda sürüşməsi, maşının dayanma məsafəsi bu mövzunun düsturları ilə hesablanır.

İmtahan tapşırıqlarında bu iki qüvvə tez-tez bir bərabərlikdə görüşür: yay dartır, sürtünmə ona qarşı çıxır. Hansının nəyə bərabər olduğunu və nə vaxt bərabər olduğunu bilsən, Nyutonun ikinci qanununu da rahat yazacaqsan.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Bu mövzuda yayla dartılan cismin təcilini, dinamometrin göstəricisindən sürtünmə əmsalını və cədvəldə çatışmayan qüvvəni tapırsan. Həmçinin əlavə şaquli qüvvənin sürtünməni necə dəyişdirdiyini müəyyənləşdirir, müxtəlif kütləli cisimlərin sürtünmə qüvvələrini və yavaşıma təcillərini müqayisə edirsən.

Qayda

Deformasiya cismin formasının və ya ölçülərinin dəyişməsidir. Təsir götürüldükdə əvvəlki forma və ölçülər bərpa olunursa, deformasiya elastikdir; qalıq dəyişiklik varsa, plastikdir. Elastiklik qüvvəsi deformasiyanı azaltmağa yönəlir. Elastiklik və sürtünmə elektromaqnit təbiətlidir.
Huk qanunu xətti elastik deformasiya sahəsində $F_{el}=kx$ şəklində işlədilir. Burada $x=|l-l_0|$ uzanmanın və ya sıxılmanın modulu, $k$ sərtlikdir; vahidi $N/m$ -dir. Hesablamada uzunluq fərqini metrlə yaz. Şaquli yaydan asılmış yük tarazlıqdadırsa, $kx=mg$ .
Mexaniki gərginlik üçün $\sigma=F_{el}/S$ , nisbi uzanma üçün $\varepsilon=\Delta l/l_0$ yazılır. Xətti elastik sahədə $\sigma=E|\varepsilon|$ ; $E$ Yunq moduludur, vahidi paskaldır. Bircins çubuqda $k=ES/l_0$ : material və ölçülər sərtliyə təsir edir.
Sürtünmə təmas səthi boyunca nisbi sürüşməyə və ya sürüşmə meylinə qarşı yönəlir. Sükunət sürtünməsi həddinə qədər dəyişir; cisim dayanıbsa, avtomatik olaraq maksimum qiymət götürmə. Diyirlənmə zamanı da sürtünmə yaranır.
Sürüşmədə $F_{sür}=\mu N$ . Sürtünmə əmsalı $\mu$ vahidsizdir, materiallardan və səthlərin vəziyyətindən asılıdır. Sabit $\mu$ üçün cədvəldə $F_{sür}/N$ nisbəti dəyişmir.
Reaksiya qüvvəsi səthə perpendikulyardır. Üfüqi səthdə şaquli təcil yoxdursa, əlavə şaquli qüvvə olmayanda $N=mg$ ; yuxarı yönələn $P$ olduqda $N=mg-P$ , aşağı yönələndə $N=mg+P$ . Təmas saxlanmalıdır.
Üfüqi dartı hərəkət istiqamətindədirsə, $ma=F_d-F_{sür}$ . Düzxətli sabit sürətdə $F_d=F_{sür}$ ; yayla dartmada $F_d=kx$ .
Tormozlanma zamanı üfüqi istiqamətdə yalnız sabit sürüşmə sürtünməsi təsir edirsə və $N=mg$ olarsa, təcilin modulu $|a|=\mu g$ , dayanma müddəti $t=v_0/(\mu g)$ , tormoz yolu $s=v_0^2/(2\mu g)$ olur. Bu modeldə kütlə ixtisar olunur.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

F_s=\mu N,\qquad \mu=\frac{F_s}{N}

$F_s$ sürüşmə sürtünməsinin modulu, $N$ dayağın reaksiya qüvvəsi, $\mu$ isə sürtünmə əmsalıdır. Cədvəldə məlum qüvvələrin nisbətindən əmsalı tap və həmin əmsalla çatışmayan qiyməti hesabla.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}F_s=kx_0\\[6pt]ma=kx-F_s\\[6pt]a=\frac{k(x-x_0)}{m}\end{gathered}

$k$ yayın sərtliyi, $m$ cismin kütləsi, $x_0$ sabit sürətlə hərəkət zamanı uzanma, $x$ isə yeni uzanmadır. İlk halda dartı sürtünməni tarazlaşdırır; sürtünmənin $F_s$ modulu dəyişmədikdə yeni dartı ilə onun fərqini kütləyə bölərək $a$ təcilini tap.

Öyrənilməli düstur

kx=\mu mg,\qquad \mu=\frac{kx}{mg}

Üfüqi səthdə yayla üfüqi dartılan cisim sabit sürətlə irəliləyirsə, yayın dartısı sürtünməni tarazlaşdırır və dayaq reaksiyası ağırlığa bərabər olur. Burada $k$ sərtlik, $x$ metrlə uzanma, $m$ kütlə, $g$ sərbəstdüşmə təcilidir; axtarılan $\mu$ əmsalını bu kəmiyyətlərdən hesabla.

Öyrənilməli düstur

F_s=\mu mg,\qquad a=\frac{F_s}{m}=\mu g

Üfüqi səthdə əlavə şaquli qüvvə yoxdursa, sürtünmənin $F_s$ modulu $\mu$ əmsalı, $m$ kütləsi və $g$ sərbəstdüşmə təcili ilə müəyyən edilir. Üfüqi hərəkəti yalnız sürtünmə ləngitdikdə təcilin $a$ modulu kütlədən asılı olmur; qüvvə və təcili müqayisə etmək üçün başlanğıc sürət lazım deyil.

Öyrənilməli düstur

N=mg-F,\qquad F_s=\mu N=\mu(mg-F)

Cisim üfüqi dayaqla təmasda qalıb şaquli təcil almadıqda yuxarı yönələn $F$ qüvvəsi dayağın $N$ reaksiyasını azaldır. Burada $m$ kütlə, $g$ sərbəstdüşmə təcili, $\mu$ sürüşmə sürtünmə əmsalıdır; sürtünmənin $F_s$ modulunu azalmış reaksiya ilə hesabla.

Tormoz yolunu özün yoxla

Cisim üfüqi səthdə yalnız sürtünmə ilə yavaşıyır, $g=10\ m/san^2$ . Başlanğıc sürəti və sürtünmə əmsalını dəyiş, təcilin, dayanma müddətinin və tormoz yolunun necə dəyişdiyinə bax. Sürəti üç dəfə artırıb yola diqqət et.

Nümunələr

Nümunələrdə

g=10\ m/san^2

qəbul et.

1. $4\ kq$ yük üfüqi yayla sabit sürətlə dartılır. $k=400\ N/m$ , uzanma $2\ sm$ olarsa, $\mu$ nədir? $F_{sür}=400\times0{,}02=8\ N$ , $N=40\ N$ , $\mu=8/40=0{,}2$ . Uzanma həmin səthdə $3\ sm$ olduqda ani təcil $a=(400\times0{,}03-8)/4=1\ m/san^2$ alınır.

Yüksüz uzunluğu $12\ sm$ , sərtliyi $150\ N/m$ olan şaquli yaydan $0{,}3\ kq$ yük asılır. Tarazlıqda yayın uzunluğunu tap. $kx=mg$ olduğundan $x=0{,}3\times10/150=0{,}02\ m=2\ sm$ . Deməli, son uzunluq $l=12+2=14\ sm$ olur.

Eyni səthdə yalnız sürtünmə ilə yavaşıyan cismin başlanğıc sürəti üçqat artırılsa, nə dəyişər? Təcilin modulu dəyişməz, dayanma müddəti üçqat, tormoz yolu doqquzqat artar.

Tipik səhv

Yüksüz uzunluğu $10\ sm$ olan yay $12\ sm$ -ə qədər dartılıb, $k=200\ N/m$ : $F_{sür}=kl=200\times0{,}12=24\ N$ .

Əvvəlcə $x=l-l_0=0{,}12-0{,}10=0{,}02\ m$ , sonra $F_{el}=200\times0{,}02=4\ N$ . Üfüqi istiqamətdə yalnız yayın dartısı və sürtünmə təsir edirsə, cisim sükunətdə olduqda və ya düzxətli sabit sürətlə hərəkət etdikdə sürtünmə qüvvəsinin modulu da $4\ N$ olur.

Yayın tam uzunluğunu uzanma əvəzinə yazma: əvvəlcə $l-l_0$ fərqini hesabla. Hərəkət edən cisim üçün qüvvələrin mütləq tarazlaşdığını düşünmə; bunu yalnız düzxətli sabit sürət şərti əsaslandırır.

Sürtünməni $\mu N$ ilə hesablamazdan əvvəl şaquli qüvvələri yoxla: yuxarı və ya aşağı yönələn əlavə qüvvə varsa, $N$ artıq $mg$ deyil.

Özünü yoxla

Xətti elastik deformasiya sahəsində yay $3\ sm$ uzandıqda elastiklik qüvvəsinin modulu $9\ N$ olur. Eyni yay yüksüz vəziyyətinə nəzərən $2\ sm$ sıxıldıqda elastiklik qüvvəsinin modulunu tap.

Üfüqi səthdə sürüşən $3\ kq$ kütləli cismə yuxarı yönəlmiş $10\ N$ qüvvə təsir edir. Cisim səthlə təmasda qalır və şaquli təcili sıfırdır. $\mu=0{,}3$ , $g=10\ m/san^2$ olduqda sürtünmə qüvvəsinin modulunu tap.

Üfüqi səthdəki cismə sağa yönəlmiş $5\ N$ dartı qüvvəsi təsir edir, lakin cisim sükunətdə qalır. Sükunət sürtünməsinin maksimum modulu $8\ N$ -dur və başqa üfüqi qüvvə yoxdur. Sürtünmə qüvvəsini müəyyən et.

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et

Yay və sürtünmə mövzusunun tapşırıqlarını həll et, hər birinin izahını oxu.

Mövzu üzrə sınaq, I qrup (RK)Mövzu üzrə sınaq, I qrup (Rİ)Mövzu üzrə sınaq, IV qrup

Digər mövzular

Bütün Fizika mövzuları

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Fizika, 10-cu sinif, 2.8 «Elastiklik qüvvəsi», səh. 65
Dərslik: Fizika, 10-cu sinif, 2.9 «Sürtünmə qüvvəsi. Sürtünmə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət», səh. 69
Dərslik: Fizika, 8-ci sinif, «Elastiklik qüvvəsi», səh. 30
Dərslik: Fizika, 8-ci sinif, «Sürtünmə qüvvəsi», səh. 33