Fizika, Elektrodinamika

Maqnit sahəsi və qüvvələri: Amper və Lorens qüvvəsi sadə dildə

Bu yazıdan sonra sahənin və qüvvənin yönünü əl qaydaları ilə tapacaq, Amper və Lorens qüvvəsini, orbitin radiusunu və periodunu hesablayacaqsan.

Oxumaq üçün 4 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: taxta masanın üstündə kiçik kompas, mis məftil sarğısı və batareya.

Telefonundakı xəritə sənə şimalın hansı tərəfdə olduğunu göstərir, cibində kompas olmasa da. Bunu telefonun içindəki kiçik maqnit sensoru edir: o, Yerin maqnit sahəsini hiss edir.

Adi kompası cərəyanlı naqilin yanına qoysan, iynə dönəcək. Deməli, maqnit sahəsini təkcə maqnit yaratmır, axan cərəyan da yaradır. Ventilyatorun və tozsoranın mühərriki də buna görə fırlanır: sahə içindəki cərəyanlı çərçivəni döndərir.

Bu mövzu iki suala cavab verir: sahə hara yönəlib və o, naqilə və ya uçan yüklü zərrəciyə hansı qüvvə ilə təsir edir?

Niyə lazımdır

Elektrik mühərriki və dinamikdəki səs yaradan sarğac eyni fikirlə işləyir: maqnit sahəsi cərəyanlı naqilə qüvvə ilə təsir edir. Elektromaqnitli kran isə başqa cür işləyir: dəmir içlikli sarğacdan cərəyan keçəndə o, güclü maqnitə çevrilir və dəmir yükü özünə cəzb edir. Cərəyanı kəsəndə yük buraxılır.

İmtahanda bu mövzunun sualları əsasən üç cür olur. Birində sahənin yönünü tapırsan: maqnitin yanında induksiya xətlərinə baxırsan, cərəyanlı naqildə və sarğacda isə sağ əl qaydasını tətbiq edirsən. İkincisində qüvvənin yönünü tapırsan, burada sol əl qaydası işləyir, ona görə iki qaydanı qarışdırma. Üçüncüsündə düsturla hesablayırsan və əsas iş vahidləri düzgün çevirməkdir.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

İmtahanda maqnit xətlərinə əsasən sahənin istiqamətini müəyyənləşdirir, naqilə təsir edən qüvvədən maqnit induksiyasını hesablayırsan. Zərrəciyin yükünə görə qüvvənin yönünü seçmək, sahə və ya kinetik enerji dəyişəndə orbitin radiusunu və dövretmə periodunu müqayisə etmək də tələb olunur.

Qayda

Maqnit sahəsi cərəyanlı naqilin və sabit maqnitin ətrafında mövcuddur. Maqnitin eyniadlı qütbləri itələşir, müxtəlifadlı qütbləri cəzb olunur. Yerin sahəsi əsasən maye xarici nüvədəki elektrik cərəyanları ilə bağlıdır.
İnduksiya xətləri qapalıdır: maqnitdən kənarda $N$ -dən $S$ -ə, daxilində isə əksinə yönəlir. $\vec B$ xəttin verilmiş nöqtəsindəki toxunan boyunca istiqamətlənir. Bircins sahədə bu vektor bütün nöqtələrdə eynidir.
Sağ əl qaydasında baş barmağını düz naqildəki cərəyana yönəltsən, bükülən barmaqlar sahənin dolanma istiqamətini göstərər. Sarğacda barmaqlar cərəyanı izlədikdə baş barmaq daxildəki sahəni göstərir. Dəmir içlik sarğacın sahəsini gücləndirir.
Paralel naqillərdə cərəyanlar eyni yönlüdürsə, naqillər bir-birini çəkir; əks yönlüdürsə, itələyir. Maqnit sahəsi cərəyanlı çərçivəyə fırladıcı təsir göstərə bilər; elektrik mühərrikində bundan istifadə olunur.
Amper qüvvəsi üçün $F_A=BIl\sin\alpha$ . Burada $l$ düz naqilin sahədəki uzunluğu, $\alpha$ isə cərəyanla $\vec B$ arasındakı bucaqdır. Perpendikulyar yerləşmədə $F_{\max}=BIl$ və $B=F_{\max}/(Il)$ . İnduksiyanın vahidi tesladır: $1\,\mathrm{Tl}=1\,\mathrm{N}/(\mathrm{A}\times\mathrm{m})$ .
Lorens qüvvəsi üçün $F_L=|q|vB\sin\alpha$ ; burada bucaq sürətlə sahə arasındadır. Yük sıfırdırsa, zərrəcik dayanıbsa və ya sahə boyunca hərəkət edirsə, bu qüvvə sıfırdır.
Sol əl qaydasında sahə ovuca daxil olur, dörd barmaq cərəyanın və ya müsbət yükün sürətinin yönünü göstərir; açılmış baş barmaq qüvvəni göstərir. Mənfi yük üçün tapdığın yönü tərsinə çevir. $\otimes$ səhifənin daxilinə, $\odot$ sənə tərəf istiqaməti bildirir.
Yalnız maqnit qüvvəsi zərrəciyin sürətinin modulunu və kinetik enerjisini dəyişmir: gördüyü iş sıfırdır. Bircins sahəyə perpendikulyar daxilolmada hərəkət çevrəvidir. $v\ll c$ olduqda $R=mv/(|q|B)$ , $T=2\pi m/(|q|B)$ . Eyni zərrəcik üçün sabit sahədə $R\sim\sqrt{E_k}$ , period isə sürətdən asılı deyil.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

R=\frac{mv}{|q|B},\qquad T=\frac{2\pi m}{|q|B}

6 tapşırıqda

Bu ifadələr $v\ll c$ olduqda və zərrəcik bircins sahəyə $\vec v\perp\vec B$ istiqamətində daxil olduqda tətbiq edilir: $m$ kütlə, $q$ yük, $v$ sürət, $B$ induksiyanın modulu, $R$ radius, $T$ perioddur. Təcrübələri müqayisə edərkən dəyişməyən kəmiyyətləri sabit saxlayıb $B$ -nin düsturlardakı yerinə diqqət et.

Bircins maqnit sahəsində $v\ll c$ sürəti ilə induksiyaya perpendikulyar hərəkət üçün $R$ radius, $T$ period, $m$ kütlə, $q$ yük, $B$ induksiyanın moduludur. Hər təcrübə üçün bu ifadələri yazıb nisbət qurarkən eyni qalan kütləni, yükün modulunu və sürəti ixtisar et.

Öyrənilməli düstur

F_{\max}=BIl,\qquad B=\frac{F_{\max}}{Il}

Naqil sahənin induksiya xətlərinə perpendikulyar yerləşəndə Amper qüvvəsi ən böyük olur; burada $I$ cərəyan şiddəti, $l$ naqilin sahədəki uzunluğu, $B$ isə induksiyanın moduludur. İnduksiyanı taparkən qüvvəni nyutonla, uzunluğu metrlə və cərəyanı amperlə ifadə et, sonra alınan tesla qiymətini milliteslaya çevir.

Öyrənilməli düstur

R=\frac{\sqrt{2mE_k}}{|q|B},\qquad T=\frac{2\pi m}{|q|B}

Bircins sahədə $\vec v\perp\vec B$ və $v\ll c$ şərtləri üçün $R$ orbitin radiusu, $T$ period, $E_k$ kinetik enerji, $m$ kütlə, $q$ yük, $B$ induksiyanın moduludur. Enerjinin təsirini qiymətləndirərkən radiusun ifadəsində kvadrat kökün olmasına və periodun hansı kəmiyyətlərdən asılılığına bax.

Öyrənilməli düstur

F_L=|q|vB\sin\alpha

Burada $|q|$ elektrik yükünün modulu, $v$ sürət, $B$ maqnit induksiyasının modulu, $\alpha$ isə sürətlə induksiya vektoru arasındakı bucaqdır. Lorens qüvvəsini hesablamaq üçün yükü kulonla ifadə et və bucağın sinusunu hasilə daxil et.

Öyrənilməli qayda

Sabit maqnitdən kənarda induksiya xətti şimal qütbündən cənub qütbünə yönəlir, maqnitin içində isə əks istiqamətdə davam edərək qapanır. Nöqtədəki $\vec B$ vektorunu tapmaq üçün həmin nöqtədən xəttə toxunan çək və onu xəttin gedişinə uyğun yönəlt.

Öyrənilməli qayda

Sol ovucunu induksiya xətlərinin daxil olduğu tərəfə çevirib dörd barmağını müsbət yükün sürəti boyunca uzatdıqda, yana açdığın baş barmaq Lorens qüvvəsinin yönünü göstərir. Mənfi yük üçün qüvvənin yönünü tərsinə götür; elektrik yükü olmayan zərrəciyə Lorens qüvvəsi təsir etmir.

Öyrənilməli qayda

Sağ yivli burğunu cərəyanın axdığı tərəfə irəlilətdiyini düşün: dəstəyin fırlanması naqili əhatə edən induksiya çevrələrinin yönünü verir. Verilmiş nöqtədə induksiya vektorunu çevrəyə toxunan üzrə, həmin fırlanma yönünə uyğun çək.

Öyrənilməli qayda

Sol ovucunu induksiya xətlərinin daxil olduğu tərəfə çevirib dörd barmağını müsbət yükün sürəti boyunca uzatdıqda, yana açdığın baş barmaq Lorens qüvvəsinin yönünü göstərir. Sürət induksiya vektoruna paralel olduqda isə maqnit qüvvəsi yaranmır.

Öyrənilməli qayda

Sol ovucunu induksiya xətlərinin daxil olduğu tərəfə çevirib dörd barmağını müsbət yükün sürəti boyunca uzatdıqda, yana açdığın baş barmaq Lorens qüvvəsinin yönünü göstərir. Mənfi yükdə qüvvənin yönü əksinə dəyişir, sürət induksiya vektoruna paralel olduqda isə maqnit qüvvəsi yaranmır.

Özün hesabla

Hər sualda cavabı rəqəmlə yaz. Səhv etsən də narahat olma, sonra həll addım-addım göstəriləcək.

Nümunələr

Sahəyə perpendikulyar naqilə

0{,}08\,\mathrm N

qüvvə təsir edir. Cərəyanı dəyişmədən naqili sahə ilə

30^\circ

bucaq əmələ gətirən vəziyyətə döndərsən, qüvvə nə qədər olar?

B

I

l

sabitdir:

F_A=F_{\max}\sin30^\circ=0{,}08\times0{,}5=0{,}04\,\mathrm N

Yüklü zərrəcik induksiyası $0{,}2\,\mathrm{Tl}$ olan bircins sahədə çevrəni $0{,}01\,\mathrm s$ ərzində tamamlayır. $v\ll c$ şərtində yük modulunun kütləyə nisbətini tap. Period düsturunu çevir: $|q|/m=2\pi/(BT)=2\pi/(0{,}2\times0{,}01)=1000\pi\,\mathrm{Kl}/\mathrm{kq}$ .

Proton sağa hərəkət edir, sahə səhifənin daxilinə yönəlir. Sol əl qaydası qüvvəni yuxarı göstərir. Eyni sürətlə daxil olan elektron üçün qüvvə aşağı yönələr.

Tipik səhv

Kinetik enerji $4$ dəfə artdı, deməli $R=\frac{mv}{|q|B}$ radiusu da $4$ dəfə artır.

Kinetik enerji $4$ dəfə artırsa, $E_k=\frac{mv^2}{2}$ olduğundan sürət $\sqrt4=2$ dəfə artır, radius da $2$ dəfə artır.

Radius sürətlə düz mütənasibdir, sürət isə enerjinin kvadrat kökü kimi dəyişir. Ona görə enerjinin artımını radiusa birbaşa tətbiq etmə, əvvəl sürətin necə dəyişdiyini tap.

Başqa yerlərdə də diqqətli ol: düsturda yükün modulunu, istiqamət seçimində isə işarəsini nəzərə al. Hesablamadan əvvəl millinyutonu nyutona çevir; alınan teslanı milliteslaya çevirmək üçün minə vur.

Özünü yoxla

Bircins maqnit sahəsinə perpendikulyar düz naqilə $0{,}12\,\mathrm N$ Amper qüvvəsi təsir edir. Sahəni və naqilin istiqamətini dəyişmədən cərəyan şiddətini $2$ dəfə artırsan, naqilin sahədəki uzunluğunu isə yarıya endirsən, qüvvə nə qədər olar?

Elektron səhifə müstəvisində yuxarı hərəkət edir. Maqnit sahəsi səhifədən sənə tərəf yönəlib: $\odot$ . Lorens qüvvəsi hansı istiqamətə yönəlir?

Eyni yüklü zərrəcik iki təcrübədə bircins maqnit sahəsinə perpendikulyar daxil olur və hər iki halda $v\ll c$ şərti ödənir. İkinci təcrübədə həm sürətin modulu, həm də maqnit induksiyasının modulu $3$ dəfə böyükdür. Orbitin radiusu və dövretmə periodu necə dəyişir?

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et və hər birinin izahına bax.

Mövzu üzrə sınaq, I qrup (RK)Mövzu üzrə sınaq, I qrup (Rİ)Mövzu üzrə sınaq, IV qrup

Digər mövzular

Bütün Fizika mövzuları

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Fizika, 11-ci sinif, 1.6 «Yüklü zərrəciyin maqnit sahəsində hərəkəti. Lorens qüvvəsi», səh. 31
Dərslik: Fizika, 11-ci sinif, 1.7 «Maqnit sahəsinin cərəyanlı naqilə təsiri. Amper qüvvəsi», səh. 34
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Maqnit sahəsinin mənşəyi və Yerin maqnit sahəsi», səh. 58
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Maqnit sahəsinin induksiyası», səh. 63
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Cərəyanlı düz naqilin maqnit induksiyası», səh. 67
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Cərəyanlı dairəvi naqilin və sarğacın maqnit sahəsi», səh. 71
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Elektromaqnit və onun tətbiqləri», səh. 75
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Cərəyanlı naqillərin maqnit qarşılıqlı təsiri», səh. 79
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Maqnit sahəsinin cərəyanlı düz naqilə təsiri – amper qüvvəsi», səh. 82
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Maqnit sahəsinin cərəyanlı çərçivəyə təsiri», səh. 87
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Maqnit sahəsinin hərəkətdə olan yüklü zərrəciklərə təsiri – lorens qüvvəsi», səh. 92
Dərslik: Fizika, 7-ci sinif, «7.1 Sabit maqnit», səh. 68
Dərslik: Fizika, 7-ci sinif, «7.2 Maqnit sahəsi», səh. 72