Fizika, Elektrodinamika

Elektromaqnit induksiyası və sahə enerjisi: dəyişən sel

Bu mövzudan sonra sel və cərəyan qrafiklərindən induksiya EHQ-sini, sarğacda toplanan enerjini və induktivliyi tapa biləcəksən.

Oxumaq üçün 4 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: taxta masanın üstündə dəyirmi simsiz şarj altlığına qoyulmuş telefon.

Telefonu simsiz şarj altlığının üstünə qoyursan və batareya dolmağa başlayır, amma telefona heç bir kabel taxılmayıb. Altlığın içindəki sarğacda cərəyan durmadan dəyişir. Onun maqnit sahəsi telefonun içindəki sarğacdan keçir və orada cərəyan yaradır.

Velosipedin dinamosu da eyni işi görür: təkər fırlandıqca maqnit sarğacın yanında hərəkət edir və fənər yanır. Velosiped dayananda sadə dinamolu fənər sönür, çünki artıq heç nə dəyişmir.

Bütün sirr bir sözdədir: dəyişmə. Qapalı konturdan keçən maqnit seli dəyişmirsə, maqnit nə qədər güclü olsa da, həmin konturda induksiya cərəyanı yaranmır. Bu mövzu nəyin dəyişdiyini və nə qədər tez dəyişdiyini ölçməyi öyrədir.

Niyə lazımdır

Bu mövzunun tapşırıqları adətən qısa olur: bir qrafik, bir-iki ədəd və bir düstur. Çətinlik hesabda deyil, düzgün kəmiyyəti seçməkdədir. İnduksiya EHQ-sini tapanda selin dəyişmə sürəti, öz-özünə induksiya EHQ-sini tapanda isə cərəyanın dəyişmə sürəti lazımdır.

Sahə enerjisi hissəsi sarğacın maqnit sahəsində enerji saxladığını göstərir. Böyük sarğacı olan dövrədə açarı açanda qığılcım çıxa bilər: sahədə toplanan enerji birdən ayrılır.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Maqnit selinin zamandan asılılıq düsturundan və ya qrafikindən induksiya EHQ-sini tapırsan. Hərəkət edən naqildə EHQ-nin dəyişməsinə görə sürətin necə dəyişdiyini müəyyənləşdirirsən. Sarğac üçün cərəyan qrafikinin müxtəlif hissələrini müqayisə edib ən böyük öz-özünə induksiya EHQ-sini seçirsən. Enerji, cərəyan, induktivlik və maqnit seli arasındakı əlaqələrdən də istifadə edirsən.

Qayda

Maqnit seli bircins sahədə $\Phi=BS\cos\alpha$ ilə hesablanır. Burada $S$ səthin sahəsi, $\alpha$ isə $\vec B$ ilə səthə çəkilən normal arasındakı bucaqdır. Sahə səthə paraleldirsə, sel sıfırdır; normal boyunca yönəlibsə, $\Phi=BS$ . Vahid veberdir: $1\ \text{Vb}=1\ \text{Tl}\times\text{m}^2$ .
İnduksiya üçün konturdan keçən sel dəyişməlidir. Buna $B$ , $S$ və ya bucağın dəyişməsi səbəb ola bilər. EHQ açıq naqildə də yarana bilər, cərəyanın axması üçün isə dövrə qapanmalıdır. Dəyişən maqnit sahəsi qapalı qüvvə xətləri olan burulğanlı elektrik sahəsi yaradır.
Lens qaydası: induksiya cərəyanının sahəsi selin dəyişməsinə qarşı təsir göstərir. Səthə perpendikulyar xarici sahənin istiqaməti sabitdirsə, güclənəndə induksiya sahəsi ona əks, zəifləyəndə isə onunla eyni istiqamətdə olur.
Faradey qanunu: sel bərabər sürətlə dəyişəndə $\varepsilon_i=-N\Delta\Phi/\Delta t$ . Burada $\Phi$ hər dolaqdan keçən eyni sel, $N$ dolaqların sayıdır; tək konturda $N=1$ . Mənfi işarə Lens qaydasını ifadə edir. Müqaviməti $R$ olan, öz-özünə induksiyası nəzərə alınmayan dövrədə $I=|\varepsilon_i|/R$ .
Qrafik: $\Phi(t)$ qrafikində meylin modulu böyüdükcə EHQ-nin modulu artır. Üfüqi hissədə EHQ sıfırdır. $\Phi=\Phi_0+kt$ olduqda $|\varepsilon_i|=N|k|$ sabitdir; başlanğıc sel bu qiyməti dəyişmir.
Hərəkətli naqil: düz naqil həm sürətə, həm də maqnit sahəsinə perpendikulyardırsa, $|\varepsilon_i|=Blv\sin\beta$ ; $\beta$ sürətlə sahə arasındakı bucaqdır. Sabit $B$ , $l$ və bucaq üçün $|\varepsilon_i|\sim v$ .
Öz-özünə induksiya sarğacın öz cərəyanı dəyişəndə yaranır. Sabit induktivlikdə $\varepsilon_{\text{öz}}=-L\Delta I/\Delta t$ bərabərsürətli dəyişmə üçün keçərlidir. Cərəyanın artması ləngidilir, azalması zamanı isə onun davam etməsi dəstəklənir. $I(t)$ qrafikində hər hissənin $|\Delta I/\Delta t|$ qiymətini ayrıca hesabla. İnduktivliyin vahidi henridir, Hn.
Enerji: sabit induktivlikdə $W=LI^2/2$ , buradan $L=2W/I^2$ . Birdolaqlı konturun öz seli üçün $\Phi=LI$ , deməli, $W=\Phi I/2$ . Enerji coul ilə ölçülür. Sabit $L$ üçün cərəyan ikiqat artanda enerji dördqat artır.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

|\varepsilon_i|=Blv

Naqil, sürət və maqnit induksiyası bir-birinə perpendikulyar olduqda EHQ-nin modulu induksiyanın $B$ , naqilin uzunluğunun $l$ və sürətinin $v$ hasilidir. $B$ və $l$ dəyişmirsə, sürətin qrafikini müəyyənləşdirmək üçün EHQ ilə sürətin mütənasibliyindən istifadə et.

Öyrənilməli düstur

|\varepsilon_i|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

6 tapşırıqda

Bir konturda sel bərabər sürətlə dəyişərkən $\Delta\Phi$ sel fərqini, $\Delta t$ isə bu dəyişməyə sərf olunan vaxtı göstərir. EHQ-ni tapmaq üçün selin başlanğıc qiymətindən deyil, qrafikin meylindən istifadə et.

Sel bərabər sürətlə dəyişdikdə $\Delta\Phi/\Delta t$ nisbəti onun dəyişmə sürətini göstərir və bu nisbətin modulu bir konturun induksiya EHQ-sini verir. Selin zamandan asılılıq ifadəsində sabit hədlə zamandan asılı həddin rolunu ayırd et.

Öyrənilməli düstur

W=\frac{LI^2}{2}

Burada $W$ maqnit sahəsində toplanmış enerji, $L$ sarğacın induktivliyi, $I$ isə cərəyan şiddətidir. İnduktivliyi təyin edərkən enerjinin ikiqatını cərəyan şiddətinin kvadratına böl.

Öyrənilməli düstur

|\varepsilon_{\mathrm{oz}}|=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|

Sabit induktivlikli sarğacda $L$ induktivliyi, $\Delta I$ cərəyan şiddətinin dəyişməsini, $\Delta t$ vaxt intervalını göstərir; düstur cərəyanın xətti dəyişdiyi hər hissəyə tətbiq olunur. Maksimum EHQ-ni müəyyənləşdirmək üçün qrafikin hissələrində meylin modulunu müqayisə et.

Öyrənilməli düstur

W=\frac{\Phi I}{2}

İnduktivliyi dəyişməyən birdolaqlı konturda $\Phi$ onun öz cərəyanının yaratdığı maqnit seli, $I$ cərəyan şiddəti, $W$ isə maqnit sahəsinin enerjisidir. Verilən sel və cərəyan şiddətindən enerjini hesablamaq üçün bu əlaqədən istifadə et.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}\Phi=BS\cos\alpha,\qquad \Phi=LI\\[6pt]|\varepsilon_i|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|\end{gathered}

Burada $\Phi$ maqnit seli, $B$ induksiya, $S$ sahə, $\alpha$ normal ilə induksiya arasındakı bucaq, $L$ induktivlik, $I$ cərəyan şiddəti, $\varepsilon_i$ induksiya EHQ-si, $\Delta t$ vaxt intervalıdır. Birdolaqlı kontur üçün bu əlaqələrdə kəmiyyətlərin yerinə vahidlərini yazıb selin vahidini ayır.

Öyrənilməli düstur

\Phi=LI,\qquad W=\frac{LI^2}{2}

Bir kontur üçün $\Phi$ məxsusi maqnit selini, $L$ sabit induktivliyi, $I$ cərəyan şiddətini, $W$ maqnit sahəsinin enerjisini bildirir. İfadənin hansı kəmiyyəti göstərdiyini tapmaq üçün seli və enerjini bu əlaqələrlə əvəz edib sadələşdir.

Öyrənilməli düstur

|\varepsilon_i|=\left|\frac{\Phi_B-\Phi_A}{t_B-t_A}\right|

Selin qrafikində düz parça üçün $\Phi_A$ və $\Phi_B$ uclardakı sel qiymətləri, $t_A$ və $t_B$ uyğun zamanlardır. Birdolaqlı çərçivənin EHQ modulunu hesablamaq üçün sel fərqinin zaman fərqinə nisbətini müsbət qiymətlə götür.

Öyrənilməli düstur

L=\frac{\Phi}{I}

Bir konturda $\Phi$ cərəyanın yaratdığı məxsusi maqnit seli, $I$ həmin cərəyanın şiddəti, $L$ induktivlikdir. Sel veberlə, cərəyan şiddəti amperlə verildikdə onların nisbəti induktivliyi henri ilə ifadə edir.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}\frac{\Phi_1}{\Phi_2}=\frac{L_1I_1}{L_2I_2}\\[6pt]\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1},\qquad I_3=I_1+I_2\end{gathered}

Eyni dolaq saylı sarğaclarda məxsusi maqnit sellərini müqayisə etmək üçün induktivliklə cərəyan şiddətinin hasillərini müqayisə et. Qərarlaşmış cərəyan rejimində sarğacların aktiv müqaviməti nəzərə alınmırsa, paralel qollardakı $I_1$ və $I_2$ cərəyanlarını $R_1$ və $R_2$ müqavimətləri müəyyənləşdirir, ümumi qoldakı $I_3$ isə onların cəmidir.

Özün hesabla

Hər sualda ədədi yaz və yoxla. Cavabdan sonra həll addım-addım açılır.

Nümunələr

Tək konturda

\Phi=8-2t

(Vb), zaman saniyə ilə verilib. EHQ-nin modulunu tap. Sel hər saniyə

2\ \text{Vb}

azalır:

|\varepsilon_i|=2\ \text{V}

. EHQ sabit qalır.

Perpendikulyar yerləşmədə naqilin sürəti $3\ \text{m/san}$ , EHQ-si $0{,}6\ \text{V}$ -dur. Digər şərtlər sabitkən EHQ $1{,}8\ \text{V}$ olarsa, sürəti tap. $v_2=3\times1{,}8/0{,}6=9\ \text{m/san}$ .

$L=0{,}4\ \text{Hn}$ olan sarğacda cərəyan $2\ \text{san}$ ərzində sıfırdan $6\ \text{A}$ -ə bərabər sürətlə artır. EHQ-nin modulu $0{,}4\times6/2=1{,}2\ \text{V}$ , son enerji isə $W=0{,}4\times6^2/2=7{,}2\ \text{C}$ olur.

Tipik səhv

Qrafikdə cərəyanın ən böyük olduğu hissədə öz-özünə induksiya EHQ-si də ən böyükdür.

Qrafikin hər hissəsi üçün $|\Delta I/\Delta t|$ ayrıca hesablanır. Ən böyük EHQ cərəyanın ən tez dəyişdiyi hissədədir, cərəyanın özü orada kiçik də ola bilər.

Qrafikdə ən böyük cərəyanı ən böyük EHQ ilə qarışdırma: EHQ-ni cərəyanın dəyişmə sürəti müəyyənləşdirir. Sel qrafikində də eyni məntiq işləyir: EHQ-ni selin qiyməti yox, qrafikin meyli verir.

Belə tələsiklik başqa yerlərdə də özünü göstərir: sel düsturundakı bucağı səthlə ölçmə, normalı əsas götür. Enerji hesabında cərəyanı kvadrata yüksəltməyi və ikiyə bölməyi unutma.

Özünü yoxla

Hərəkətsiz qapalı konturun səthinə perpendikulyar xarici maqnit sahəsi istiqamətini dəyişmədən zəifləyir. İnduksiya cərəyanının kontur daxilində yaratdığı maqnit sahəsi hansı istiqamətdə olur?

Sabit induktivlikli sarğacda cərəyan birinci mərhələdə $2\ \text{san}$ ərzində $1\ \text{A}$ -dən $5\ \text{A}$ -ə bərabər sürətlə artır, ikinci mərhələdə $1\ \text{san}$ ərzində $5\ \text{A}$ -dən $2\ \text{A}$ -ə bərabər sürətlə azalır, üçüncü mərhələdə isə sabit qalır. Öz-özünə induksiya EHQ-sinin modulu hansı mərhələdə ən böyükdür?

İnduktivliyi dəyişməyən sarğacda cərəyan şiddəti $6\ \text{A}$ -dən $2\ \text{A}$ -ə azalır. Maqnit sahəsinin enerjisi necə dəyişir?

Bu mövzunun tapşırıqlarını işlə

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et və hər birinin izahına bax.

Mövzu üzrə sınaq, I qrup (RK)Mövzu üzrə sınaq, I qrup (Rİ)Mövzu üzrə sınaq, IV qrup

Digər mövzular

Bütün Fizika mövzuları

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Fizika, 11-ci sinif, 1.8 «Maqnit seli. Elektromaqnit induksiyası hadisəsi», səh. 38
Dərslik: Fizika, 11-ci sinif, 1.9 «Elektromaqnit induksiyası qanunu. Maqnit sahəsində hərəkət edən naqillərdə induksiya elektrik hərəkət qüvvəsi», səh. 42
Dərslik: Fizika, 11-ci sinif, 1.10 «Öz-özünə induksiya EHQ. Maqnit sahəsinin enerjisi», səh. 46
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «Elektromaqnit induksiyası hadisəsi», səh. 96
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «İnduksiya cərəyanının istiqaməti. Lens qaydası», səh. 100