Məntiq, Tapmacalar

Şifr və hərf-rəqəm tapmacaları

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Bu tapmacalarda rəqəmlərin bir hissəsi hərflərlə gizlədilir. Sən toplama, çıxma, vurma və ya bölmə bərabərliyindən həmin rəqəmləri müəyyənləşdirirsən. Sual şifrlənmiş ədədi, ayrı-ayrı rəqəmlərlə qurulan ifadənin qiymətini, yaxud şərtə uyğun bütün ədədlərin cəmini istəyə bilər. Bəzən ədədin rəqəmləri tərsinə düzülür, bəzən isə hərflər arasında əlavə bərabərlik verilir. Həll zamanı bütün şərtləri birlikdə nəzərə almalısan.

Qayda

Uyğunluq: hərf təkrarlandıqda ona verdiyin rəqəm dəyişmir. Müxtəlif hərflərin müxtəlif rəqəmləri göstərməsi tələb olunursa, bir rəqəmi iki hərfə vermə.
İlk rəqəm: çoxrəqəmli ədədin başlanğıcındakı hərf sıfır ola bilməz. Digər mövqelərdə sıfır işlənə bilər; onu səbəbsiz yerə mümkün qiymətlərdən çıxarma.
Mərtəbə qiyməti: yanaşı yazılmış hərflər hasil deyil, ədəd bildirir: $AB=10A+B$ , $ABC=100A+10B+C$ . Bu açılış hərflərlə yazılmış bərabərliyi adi tənliyə çevirməyə kömək edir.
Sütunla hesablama: toplama və birrəqəmli ədədə vurma zamanı təkliklərdən başla. Nəticənin son rəqəmini yaz, qalan onluqları növbəti mərtəbəyə əlavə et. Çıxmada borc aldığın mərtəbənin qiymətini bir vahid azalt.
Əvvəl ən güclü məhdudiyyəti seç: nəticənin rəqəmlərinin sayı ilk rəqəmin mümkün qiymətlərini daralda bilər. Son rəqəm isə cütlük və bölünmə əlamətlərindən istifadə etməyə imkan verir.
Son yoxlama: tapdığın rəqəmləri ilkin bərabərlikdə yoxla, sonra məhz soruşulan ifadəni hesabla. Bütün qiymətlər istənirsə, ilk uyğun nəticədə dayanma.

Nümunələr

$A7+2B=63$ olarsa, $A+B$ cəmini tap.

Həlli: təkliklərdə $7+B$ cəmi 3 ilə bitməlidir. Buna görə $B=6$ olur və onluqlara bir vahid keçir. Onluqlar sütununda $A+2+1=6$ , yəni $A=3$ alınır. Yoxlama: $37+26=63$ . Soruşulan cəm $3+6=9$ olur.

İkirəqəmli $PQ$ və $QP$ ədədləri üçün $PQ-QP=36$ , $P+Q=10$ verilib. $PQ$ ədədini tap.

Həlli: mərtəbələrə ayırdıqda fərq $9(P-Q)=36$ olur. Deməli, $P-Q=4$ . Cəm və fərq bərabərliklərini toplasaq, $2P=14$ alarıq. Buradan $P=7$ , $Q=3$ , axtarılan ədəd isə 73-dür. Yoxlama: $73-37=36$ .

$AB:6=B$ şərtini ödəyən ikirəqəmli ədədlərin cəmini tap.

Həlli: bölməni vurma ilə ifadə et: $10A+B=6B$ , yəni $B=2A$ . Hər iki hərf rəqəm olduğundan $A$ yalnız 1, 2, 3, 4 ola bilər. Uyğun ədədlər 12, 24, 36, 48-dir; hər birini 6-ya böldükdə son rəqəmi alınır. Cəm $12+24+36+48=120$ olur.

Tipik səhv

Yadda qalan vahidi unutmaq sonrakı mərtəbədə yanlış rəqəm verir. Onu ayrıca qeyd et. Həmçinin, hərflərin qiymətlərini tapmağı cavab hesab etmə: sual onların cəmini, hasilini və ya başqa ifadəni istəyə bilər.