Tənliklər və tənliklər sistemi: kökü tap və yoxla

$x_1,x_2$ ədədləri $x^2+px+q=0$ tənliyinin həqiqi kökləridirsə, Viyet teoremi ilə onların kvadratları cəmini əmsallardan hesablamaq olar. Parametrli ifadədə tam kvadrat ayırıb minimumu müəyyən et və həmin parametrdə diskriminantın mənfi olmadığını yoxla.

$T_1,T_2>0$ skanerlərin işi ayrılıqda tamamlama müddətləri, $t$ birgə işlədikləri müddət, $q$ isə tamamlanan iş payıdır. Sürətlər sabit olduqda və skanerlər müxtəlif sənədləri emal etdikdə iş payları toplanır; müddətlər arasındakı fərqi nəzərə alıb tənliyi qur və müsbət kökü seç.

$ax^2+bx+c=0$ tənliyində $a\ne0$ olduqda $D$ diskriminantı köklərin sayını müəyyən edir; iki ayrı həqiqi kökün olması $D>0$ şərtinə bərabərdir. Əmsalları düsturda yazıb parametr üçün ciddi bərabərsizlik al və ona uyğun ən böyük tam ədədi seç.

$r_1,r_2>0$ saatlıq iş payları, $t_1,t_2$ işləmə müddətləri, $q$ görülmüş ümumi pay, $T_i$ isə uyğun skanerin bütün işi tamamlama vaxtıdır. Sabit sürətlə müxtəlif səhifələri emal edən skanerlər üçün birgə və ayrı müddətlərə aid şərtlərdən sistem qur, sonra sürətin tərsini hesabla.

$T_1,T_2>0$ qurğuların sifarişi təkbaşına bitirmə vaxtları, $s$ birinci qurğunun tək işlədiyi, $t$ isə birgə işlədikləri müddətdir. İş sürətləri sabit olduqda birinci qurğunun ümumi işləmə vaxtı $s+t$ götürülür və iş paylarının cəmi vahidə bərabərləşdirilir.

$A,B,C,D$ kəsrlərdəki ifadələrdir; məxrəclər sıfır deyilsə, çarpaz hasilləri bərabərləşdirmək olar. Alınan xətti tənliyi həll et və məxrəci sıfırlayan qiyməti qəbul etmə.

$t_1,t_2$ verilən kvadrat tənliyin kökləri, $p,q$ isə onun əmsallarıdır. Köklərin fərqini və hasilini cəmlə əlaqələndir; hər iki kök müsbət olduğundan cəmin müsbət qiymətini götürərək parametri müəyyən et.

$r_1,r_2$ çevrilmiş kvadrat tənliyin kökləri, $p,q$ isə əmsallarıdır. Hər kvadrat vuruq üçün köklərin cəmini ayrıca ifadə et və bu cəmləri toplayaraq naməlum kökü müəyyənləşdir.

$N$ hər printerin çap edəcəyi səhifələrin sayı, $v_1,v_2$ dəqiqəlik çap məhsuldarlığı, $\Delta t$ müddətlər arasındakı fərqdir. Birinci printer daha sürətli olduğundan ikinci printerin müddətindən birincinin müddətini çıxaraq səhifə sayına nəzərən tənlik qur.

$x,y$ ağ və göy qabların sayları, $N$ ümumi say, $a,b$ uyğun vahid qiymətlər, $C$ ümumi xərcdir. Say tənliyini $a$ əmsalına vurub xərc tənliyindən çıxmaqla əvvəl göy, sonra ağ qabların sayını tap.

$t=|x|$ əvəzləməsində hər müsbət $t$ qiyməti $x=\pm t$ olmaqla iki kök, $t=0$ isə bir kök verir. Buna görə $x^2+b|x|+c=0$ tənliyinin dörd müxtəlif həqiqi kökü üçün $t^2+bt+c=0$ tənliyində $b^2-4c>0$, $-b>0$ və $c>0$ şərtləri birlikdə ödənməlidir.

Natural ədədin sonuna $d$ rəqəmi artırıldıqda ilkin ədəd on dəfə böyüyür və üzərinə $d$ əlavə olunur. İlkin ədədi $n$ götürərək cəm üçün $n+(10n+d)$ ifadəsi ilə tənlik qur, sonra fərqin modulunu hesabla.

Bir rəfdən digərinə kitab köçürüldükdə göndərən rəfin kitab sayı azalır, qəbul edəninki eyni qədər artır. İlkin sayları $x,y$ götürüb hər alternativ planı ayrıca bu saylara tətbiq et, alınan nisbətlərdən iki tənlik qur və həllin komponentlərini topla.

Hesabi kvadrat kök mənfi qiymət almadığı üçün $A(x)=\sqrt{B(x)}$ tənliyində $A(x)\geq0$ şərti saxlanmalı, kvadrata yüksəltmə ilə alınan həllər ilkin bərabərlikdə yoxlanmalıdır. Təkrarlanan ifadəni yeni dəyişənlə işarələmək hesablamanı sadələşdirir; bu dəyişənə görə həll etdikdən sonra $x$ üçün tənliyə qayıt.

Sistemin tənliklərindən birinin hər iki tərəfini uyğun sıfırdan fərqli ədədə vurub digər tənlikdən çıxmaqla bir dəyişəni aradan qaldırmaq olar. Bu üsul axtarılan ifadənin qiymətini sistemin bütün həllərini tapmadan müəyyən etməyə imkan verir.

Sistemin həlli olan ədədlər cütü onun bütün tənliklərini eyni zamanda ödəyir. Verilmiş $x,y$ qiymətlərini hər bərabərlikdə yerinə qoyaraq sağ tərəflərdəki parametrləri hesabla, sonra onların fərqini tap.

Tənliyin kökü məchulun elə qiymətidir ki, onu yerinə yazanda bərabərlik doğru olur. Məlum kökü məchulun yerinə qoyub sadələşdir və parametrə nəzərən alınmış xətti tənliyi həll et.

Həqiqi ifadənin kvadratı və modulu mənfi qiymət almır, buna görə onların cəmi yalnız hər ikisi sıfır olduqda sıfırdır. Kvadrata yüksəldilən ifadəni və modul daxilindəki ifadəni ayrıca sıfıra bərabərləşdir, vuruqlara ayır və hər iki tənliyi ödəyən kökləri seç.

İki növdən ibarət $N$ paketin bir növündən $x$ dənə varsa, digərindən $N-x$ dənə olar. Hər növ üçün paket sayını bir paketin örtdüyü sahəyə vur, alınan sahələrin cəmini örtüləcək sahəyə bərabərləşdir və tənliyi həll et.