Fizika, Optika

Həndəsi optika: güzgü, sınma və linza bir səhifədə

Güzgü, sınma və linza məsələlərində hansı düsturu götürəcəyini biləcək, xəyalın yerini və ölçüsünü hesablaya biləcəksən.

Oxumaq üçün 3 dəqiqə

Süni intellektlə hazırlanmış şəkil: masanın üstündə su dolu şəffaf stəkan və içində qaşıq; suyun səthində qaşıq sanki sınıb.

Bir stəkan suya qaşıq qoy və yandan bax. Qaşıq suyun səthində sanki qırılıb. Əslində qaşığa heç nə olmayıb: sudan havaya keçəndə işıq istiqamətini dəyişir və gözün səni aldadır.

Günəşli gündə böyüdücü şüşəni kağızın üstündə tutsan, işığı kiçik, parlaq bir nöqtəyə yığa bilərsən. Telefonunun kamerasında da linzalar var: şəkli sensorun üzərinə onlar salır.

Bu hadisələrin hamısını bir neçə qayda izah edir: qayıtma, sınma və linza düsturu. Onları bir dəfə yaxşı başa düşsən, optika məsələləri hesab işinə çevrilir.

Niyə lazımdır

Həndəsi optika gördüyün hər şeyin necə gözə çatdığını izah edir: eynək niyə kömək edir, güzgüdəki xəyal niyə arxada görünür, mikroskop necə böyüdür. Bunu bilən adam kamera və ya eynək haqqında oxuyanda nə yazıldığını anlayır.

İmtahanda bu mövzunun üstünlüyü odur ki, məsələlər bir-birinə çox oxşayır. Linzanın növünü, böyütməni və məsafələri düzgün yazsan, qalan iş bir-iki sətirlik hesabdır.

İmtahan bu mövzuda nə soruşur?

Sən işıq mənbəyinin təbii, yoxsa süni olduğunu seçir, sınma bucaqlarından sürətlər və sındırma əmsalları arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirirsən. Linza məsələlərində böyütmədən istifadə edərək xəyalın ölçüsünü, fokus məsafəsini və cisimlə ekran arasındakı məsafəni hesablayırsan.

Qayda

İşıq mənbəyi özü işıq şüalandırır: ulduz təbii, işləyən lampa süni mənbədir. Ay və güzgü üzərinə düşən işığı qaytarır.
İşıq şəffaf, optik bircins mühitdə düz xətt boyunca yayılır; kölgə belə yaranır. Vakuumda sürət $c\approx3\times10^8\,\text{m/san}$ , gedilən yol $s=ct$ olur.
Qayıtma qanunu: düşmə və qayıtma bucaqları bərabərdir. Hər iki şüa və düşmə nöqtəsində səthə çəkilən perpendikulyar eyni müstəvidədir. Bucaqları səthdən deyil, bu perpendikulyardan ölç.
Müstəvi güzgü düz, mövhumi, cisimlə eyni ölçülü xəyal verir. Xəyal güzgünün arxasında yerləşir; güzgüyə məsafəsi cismin güzgüyə məsafəsinə bərabərdir.
Sferik güzgü: çökük güzgü oxa yaxın paralel şüaları fokusda toplayır, qabarıq güzgü səpir. Fokus məsafəsinin modulu $F=R/2$ olur; $R$ əyrilik radiusudur.
Sınma qanunu: $n_1\sin\alpha=n_2\sin\beta$ , $n=c/v$ . Burada $\alpha$ düşmə, $\beta$ sınma bucağıdır. Deməli, $v_2=v_1\sin\beta/\sin\alpha$ . Şüa perpendikulyara yaxınlaşırsa, sürət azalır, sındırma əmsalı artır.
Tam daxili qayıtma yalnız $n_1>n_2$ olduqda, düşmə bucağı $\sin\alpha_0=n_2/n_1$ ilə təyin edilən hədd bucağını aşdıqda baş verir.
Həqiqi xəyal şüaların özlərinin kəsişməsində yaranır və ekranda alınır. Mövhumi xəyal şüaların geriyə uzantılarının kəsişməsindədir, ekranda alınmır.
Nazik linza: $d$ cisimdən, $f$ xəyaldan linzaya məsafə, $F$ fokus məsafəsinin modulu olsun. Toplayıcı linzanın həqiqi xəyalı üçün $1/F=1/d+1/f$ ; mövhumi xəyalı üçün $1/F=1/d-1/f$ ; səpici linza üçün $-1/F=1/d-1/f$ . Burada bütün məsafələri müsbət götürürsən.
Xətti böyütmə $\Gamma=H/h=f/d$ olur; $h$ cismin, $H$ xəyalın hündürlüyüdür. Səpici linza real cismin düz, kiçilmiş, mövhumi xəyalını verir. Toplayıcı linzada $d>F$ olduqda xəyal həqiqi və tərsdir; $d<F$ olduqda düz, böyümüş və mövhumidir.

Tapşırıqlarda işlənən düsturlar

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\\[6pt]\Gamma=\frac{f}{d}\\[6pt]L=d+f\end{gathered}

$F$ fokus məsafəsi, $d$ cismin, $f$ isə həqiqi xəyalın linzadan uzaqlığı, $\Gamma$ xətti böyütmədir. Toplayıcı linzada ekran və cisim əks tərəflərdə yerləşdiyindən onların arasındakı $L$ məsafəsini tapmaq üçün əvvəlcə böyütmədən və linza düsturundan istifadə et.

Öyrənilməli düstur

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}

Normala nəzərən ölçülən $\alpha$ düşmə, $\beta$ sınma bucağıdır; $n_1,n_2$ mütləq sındırma əmsallarını, $v_1,v_2$ isə mühitlərdəki işıq sürətlərini göstərir. Sinusların nisbəti ilə həm naməlum sürəti hesabla, həm də əmsalları müqayisə et.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}-\frac{1}{|F|}=\frac{1}{d}-\frac{1}{|f|}\\[6pt]\Gamma=\frac{H}{h}=\frac{|f|}{d}\end{gathered}

Səpici linza üçün $|F|$ fokus məsafəsinin, $|f|$ mövhumi xəyal məsafəsinin moduludur; $d$ cismin linzadan uzaqlığı, $h$ cismin, $H$ xəyalın hündürlüyü, $\Gamma$ xətti böyütmədir. Əvvəl xəyalın linzadan uzaqlığını tap, sonra ölçülərin nisbətindən onun hündürlüyünü hesabla.

Öyrənilməli düstur

\begin{gathered}\Gamma=\frac{b}{a}\\[6pt]L=a+b\\[6pt]F=\frac{ab}{a+b}\end{gathered}

$a$ cisimdən linzaya, $b$ linzadan həqiqi xəyalın alındığı ekrana qədər məsafə, $L$ cisimlə ekran arasındakı məsafə, $\Gamma$ xətti böyütmə, $F$ fokus məsafəsidir. Əvvəl böyütmə və ümumi məsafə ilə $a$ və $b$ qiymətlərini tap, sonra fokus məsafəsini hesabla.

Öyrənilməli qayda

Süni işıq mənbəyi işıq saçmaq üçün insanın yaratdığı qurğudur; təbii mənbələrdə işıqlanma təbiət hadisələri ilə bağlıdır. Seçim zamanı obyektin mənşəyinə diqqət et.

Toplayıcı linzanı özün sına

Fokus məsafəsini $F$ və cismin linzadan uzaqlığını $d$ dəyiş. Xəyalın məsafəsi $f$ , böyütmə $\Gamma$ və cisimlə ekranın arası $L=d+f$ dərhal yenidən hesablanır.

Nümunələr

Toplayıcı linza ekranda dördqat böyük xəyal yaradır. Cisimlə ekranın arası

100\,\text{sm}

-dir. Fokus məsafəsini tap:

f=4d

d+f=100

, deməli,

d=20

f=80\,\text{sm}

. Buradan

F=df/(d+f)=16\,\text{sm}

Səpici linzada $F=12\,\text{sm}$ , $d=24\,\text{sm}$ , $h=9\,\text{sm}$ olsun. Xəyalın hündürlüyünü tap: $1/f=1/24+1/12=1/8$ , yəni $f=8\,\text{sm}$ . Onda $H=9\times8/24=3\,\text{sm}$ .

Sınmada $\alpha=45^\circ$ , $\beta=30^\circ$ , $v_1=2\times10^8\,\text{m/san}$ verilib. İkinci sürət $v_2=2\times10^8\times(1/2)/(\sqrt2/2)=\sqrt2\times10^8\,\text{m/san}$ alınır. Sürət azaldığı üçün $n_2>n_1$ .

Şüa sındırma əmsalı

\sqrt2

olan mühitdən havaya (

n_2=1

) çıxmaq istəyir. Düşmə bucağı

60^\circ

-dir. Şüa havaya çıxacaqmı?

Həllə bax

Burada $n_1=\sqrt2>n_2=1$ , yəni tam daxili qayıtma mümkündür.
Hədd bucağı: $\sin\alpha_0=n_2/n_1=1/\sqrt2=\sqrt2/2$ , deməli, $\alpha_0=45^\circ$ .
Düşmə bucağı $60^\circ>45^\circ$ , yəni hədd bucağını aşır.

Şüa havaya çıxmır: tam daxili qayıtma baş verir və şüa mühitə geri qayıdır.

Tipik səhv

Ekranda dördqat böyük xəyal, cisimlə ekranın arası $100\,\text{sm}$ : $f=100$ , $d=f/4=25$ , $F=25\times100/125=20\,\text{sm}$ .

$f=4d$ , $d+f=100$ : $d=20$ , $f=80$ , $F=20\times80/100=16\,\text{sm}$ .

$100\,\text{sm}$ cisimlə ekranın arasıdır, linza ilə ekranın arası deyil: həqiqi xəyal üçün ümumi məsafə $d+f$ -dir.

Bir də: səpici linzanı toplayıcı kimi hesablamaqdan yayınmaq üçün əvvəlcə linzanın növünü müəyyən et. Sınmada isə bucaqların özlərini deyil, sinuslarını nisbətləndir.

Özünü yoxla

İşıq şüası müstəvi güzgünün səthi ilə $35^\circ$ bucaq əmələ gətirir. Qayıtma bucağını tap.

İşıq birinci mühitdən ikinciyə keçəndə sınan şüa perpendikulyardan uzaqlaşır. Sürət və sındırma əmsalı üçün düzgün müqayisəni seç.

Toplayıcı linzanın fokus məsafəsi $F=18\,\text{sm}$ , cismin linzadan uzaqlığı $d=6\,\text{sm}$ -dir. Xəyalın linzadan uzaqlığını və növünü müəyyən et.

Bu mövzunun tapşırıqlarını həll et

Həndəsi optikanın tapşırıqlarını həll et və hər birinin izahını oxu.

Mövzu üzrə sınaq, I qrup (RK)Mövzu üzrə sınaq, I qrup (Rİ)Mövzu üzrə sınaq, IV qrup

Digər mövzular

Bütün Fizika mövzuları

Fizikaİşığın dalğa xassələriBu mövzuda işığın tezliyindən dalğa uzunluğunu hesablayır, şəffaf mühitə keçərkən hansı kəmiyyətlərin…

Dərslikdə bu mövzu

Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.1.1 İşığın təbiəti haqqında təsəvvürlər», səh. 66
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.1.2 İşıq sürətinin təyini», səh. 71
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.1.3 İşığın düzxətli yayılma qanunu», səh. 74
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.2.1 İşığın qayıtma qanunu», səh. 78
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.2.2 Müstəvi güzgüdə cismin əksi necə alınır?», səh. 81
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.2.3 Sferik güzgü», səh. 85
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.2.4 Sferik güzgülərdə xəyalın qurulması», səh. 88
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.3.1 İşığın sınması qanunu: Snellius qanunu», səh. 92
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.3.2 İşığın tam daxili qayıtması», səh. 96
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.3.3 İşığın paralel üzlü müstəvi şüşə lövhədə və üçüzlü şüşə prizmada yolu», səh. 100
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.4.1 Linzalar. Linzaların əsas elementləri», səh. 107
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.4.2 Linzalarda cismin xəyalının qurulması», səh. 111
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.4.3 Nazik linza düsturu: linzanın xarakteristikaları arasında əlaqə», səh. 115
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.4.4 Göz – təbii optik sistemdir», səh. 119
Dərslik: Fizika, 9-cu sinif, «2.4.5 Optik cihazlar», səh. 123